《二次根式的加减》二次根式PPT(第1课时)

PPT下载:立即下载 更新时间:2020-06-11

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《二次根式的加减》二次根式PPT(第1课时)

第一部分内容:学 习 目 标

了解二次根式的加、减运算法则.(重点)

会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.(难点)

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二次根式的加减PPT,第二部分内容:新 课 导 入

知识回顾

1.同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

2.合并同类项的概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

3.合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.

问题引入

问题1   满足什么条件的根式是最简二次根式?

(1)被开方数不含分母;

(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

问题2   化简下列两组二次根式,每组化简后有什么共同特点?

问题3   现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm的木板,能否采用如教材图16.3-1的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板? 

思考1:面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是多少?还能化简吗?

面积是8 dm2和18 dm2的正方形木板的边长分别是

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二次根式的加减PPT,第三部分内容:知 识 讲 解

在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式

一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.

注意:判断几个二次根式是否可以合并,一定都要化为最简二次根式再判断.

合并的方法与合并同类项类似,把根号外的因数(式)相加,根指数和被开方数(式)不变.如:m√a+n√a=(m+n) √a.

加减法的运算步骤:

(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简; 

(2)找——找出被开方数相同的二次根式; 

(3)合——把被开方数相同的二次根式合并. 

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二次根式的加减PPT,第四部分内容:随 堂 训 练

1.下列各式中,与 √3  是同类二次根式的是(     )

A. √2       B. √5       C. √8              D. √12 

2.下列计算正确的是(  )

3. √8与最简二次根式√(m+1)  能合并,则m=_____.

4.下列二次根式,不能与√12  合并的是________(填 序号).

5.已知一个长方形的长为√48 ,宽为√12,则其周长为______.

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二次根式的加减PPT,第五部分内容:课 堂 小 结

法则

一般地,二次根式相加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并

注意

运算原理

运算律同适用

运算顺序

与实数的运算顺序一样

布 置 作 业

教科书第13页练习第2,3题.

第15页习题16.3第1-3题 .

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