《二次根式》PPT下载

PPT下载:立即下载 更新时间:2020-06-11

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《二次根式》PPT下载

第一部分内容:学习目标

掌握二次根式的概念,并利用√a(a≥0)的意义解答具体题目.

提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题.

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二次根式PPT,第二部分内容:情境引入

1.什么叫做一个数的平方根?如何表示?

一般地,若一个数的平方等于a,则这个数就叫做a的平方根.

a的平方根是√a.

2.什么是一个数的算术平方根?如何表示?

正数正的平方根叫做它的算术平方根.

0的算术平方根和平方根都是0.

3.平方根的性质:

正数有两个平方根且互为相反数;

0有一个平方根就是0;

负数没有平方根.

4.0的平方根是什么?算术平方根是什么?

正数和0都有算术平方根;

负数没有算术平方根.

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二次根式PPT,第三部分内容:活动探究

探究点一、二次根式的概念

问题1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

解:二次根式有:              

不是二次根式的有:

二次根式的定义

一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号,a叫做被开方数.

理解要点:两个必备特征

①外貌特征:含有“√a”

②内在特征:被开数a ≥0

探究点二:探究二次根式的定义及有意义的条件

1. 如图所示的值表示正方形的面积,则正方形的边长是 __________

2.你认为所得的各代数式有哪些共同特点?

表示一些正数的算术平方根.

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二次根式PPT,第四部分内容:随堂检测

1.下列各式一定是二次根式的是(      )

2.若2<a<3,则 等于(      )

A.5﹣2a   B.1﹣2a   C.2a﹣1   D.2a﹣5

3.关于 的下列说法中错误的是(      )

A.√12 是无理数      B.3<√12 <4

C.√12 是12的算术平方根  D.√12 不能化简

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二次根式PPT,第五部分内容:课堂总结

(1)二次根式的概念

一般地,我们把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.“√a”称为二次根号,a叫做被开方数.

(2)根号内字母的取值范围

抓住被开数必须为非负数,从而建立不等式求出其解集.

(3)二次根式的值

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二次根式PPT,第六部分内容:个性化作业

1.如图,实数a、b在数轴上的位置,化简

解:由数轴可得:a<0,b>0,a﹣b<0,

2、已知三角形的三边x、y、z的长满足|x2-4|+ + =0,求这个三角形的周长.

解:∵|x2-4|≥0, ≥0, 且 |x2-4|+ + =0,

∴x2-4= 0,x2=4,y-3=0,z-4=0.

∴x=2(负值舍去),y=3,z=4    所以三角形的周长为2+3+4=9.

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